Trotz binärer, mathematischer Logik und Genauigkeit, bewiesener Gesetzmäßigkeiten, Regeln, Funktionen oder Transformationsmodelle sind bestehende Fakten und Tatsachen oftmals situativ. Neben der einfachen binären Darstellung, die nur aus den beiden Ziffern Null und eins besteht, gibt es aber auch Kreisläufe, abgeschlossene Prozesse, nie endende Strukturen und Zahlen, die periodisch oder unendlich, wie die Kreiszahl Pi, unsere Vorstellungskraft überfordern. Das Portfolio der Möglichkeiten erscheint beinahe unbegrenzt zu sein und selbst ein sehr strukturierter, analytischer Gestalter und kreative Köpfe scheinen im chaotischen Wirrwarr der vielen, dynamischen und komplexen Zettelchen, Notizen, Bemerkungen, Daten, Ebenen, Regeln, Gesetze, Vorgaben, Zeichen, Folgen, Darstellungsmöglichkeiten […] zu verzweifeln: Fraktal und zugenäht!

Natürlich
Die ganzen, natürlichen Zahlen (1, 2, 3, 4, …_), die man auch zum Zählen verwendet, scheinen relativ einfach und nachvollziehbar zu sein. Bereits bei der Zahl Null scheiden sich die Geister und der Sinn der Primzahlen und "komplexen Zahlen" beginnt die "Höhere Mathematik" mit "Bauer E2 nach E4" zu eröffnen. Die Komplexität (Vielschichtigkeit; Variantenreichtum) ist in der Regel die logische Folge einer Entwicklung "vom Einfachen zum Komplexen". Systeme, z.B. in Einzelscherben zerspringende Gläser, lassen sich selten simpel transformieren, Wechselwirkungen offensichtlich erkennen und Emergenz, das Auftauchen weiterer, neuer Strukturen, ist ein logischer, aber nicht immer klar darstellbarer, chaotischer Zustand. Der erste Blick kann viele Aufgaben nicht mehr lösen. Wo soll man anfangen?

Fibonacci und der Goldene Schnitt
Nicht immer lassen sich Sequenzen, periodische, reelle Zahlenfolgen, n-gliedrige Folgen […] feststellen. Unendliche Folgen können gegen einen Grenzwert konvergieren oder als Rekursionen angegeben werden (vgl. z.B. Fibonacci-Folge: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13). Damit beginnt auch der Kreative die Zusammenhänge zwischen mathematischer Logik, Rhythmus, Folgen oder z.B. dem "Goldenen Schnitt" zu erkennen und ganz clevere Denker (gerne auch bei Intelligenztests verwendet), verstehen beispielsweise "Arithmetische Folgen höherer Ordnung" (Beispiel: 1, 3, 6, 15 …). Das klingt komplex und unverständlich, ist es aber nicht. Die erste, dynamische Differenzfolge wäre 2, 3, 4, 5 ...

Für den täglichen Gebrauch
Kreative, Gestalter und Kommunikationsdesigner konzentrieren sich meist auf verkürzte Versionen, wie z.B. bei der Kreiszahl Pi für den Wert 3,14 (statt 3,1415926535897932384626…), da die Unendlichkeit der irrationalen Zahl π schon sehr bald die Synapsen zu sprengen und "kreativ" zu sein scheint. Einige arbeiten sogar mit dem Teilungsverhälnis des Goldenen Schnittes Phi (Φ) und dem Wert Φ ca. 1,6180339887… (gerundet; längerer Abschnitt ca. 0,618…, kürzerer Abschnitt ca. 0,382) – auf den Spuren der griechischen Antike (z.B. Euklid von Alexandria) oder der Renaissance (z.B. Johannes Keppler) und versuchen das "ideale Prinzip" ästhetischer Proportionierung in künstlerischer, architektonischer und kunsthandwerklicher Praxis erfolgreich zu bewerten. Unterm Strich könnte ein Mathematiker sicher auch die tausendste Stelle hinter dem Komma berechnen, ein Grafiker tendiert zum Pragmatischen und viele Auftraggeber interessiert das eigentlich gar nicht: Hauptsache ein Ergebnis ist schön und erfolgreich.

Fraktale
Die Bedeutung dieser mathematischen Logik, die es natürlich auch als  "Goldene Spirale" (Näherung durch Viertelkreise) oder als "Goldenen Winkel" (ca. 137,5°) gibt, kann man nicht nur bei Kristallstrukturen, Fichtenzapfen, Blütenblättern oder Sonnenblumen einbeziehen, es lassen sich so auch wunderbare CDs, Logos, Raster […] Produkte gestalten. Um nicht zu viele Zahlenspiele zu betreiben und Leser unnötig damit zu penetrieren, möchte ich lediglich auf binäre Systeme, die nur aus den Ziffern "0" und "1" bestehen, Selbstähnlichkeiten, Fraktale bzw. Mandelbrot hinweisen, Chaos lediglich mit der Möglichkeit strukturierter Vorgehensweisen im Sinne der Koch-Kurve (Iterationsverfahren) oder Sierpiński umschreiben, für den "Menger-Schwamm" begeistern und daran erinnern, dass Gerd Gerken als Trendguru bereits in den 1990er-Jahren mit "Die fraktale Marke – eine neue Intelligenz der Werbung", die bestehende Systematik des Markenmanagements revolutionieren wollte. Zusammenhänge, die man nicht sofort erkennt oder versteht, müssen nicht automatisch unerklärbar, unverständlich oder gar mystisch sein.

Fazit: Die sachliche, bewiesene aber auch sonstige, mathematische Logik ist in der Regel alternativlos und Gesetzmäßigkeiten sind nicht nur eine Frage der Definition, Kommunikation oder Meinung, sondern wie die Schwerkraft, Gravitation und auch viele komplexe Zustände problemlos berechenbar. Fraktale können schön sein, müssen sie aber nicht. Man sollte der Vielzahl unterschiedlicher Geschmäcker, Konditionierungen […] und Wahrheiten mit der Realität und erlebbarer, spürbarer, "Emotionaler Logik" begegnen. Bewiesene Tatbestände, mathematische Logik oder auch die Evolution versus (Aber-)Glaube sind nicht verhandelbar. Wer zudem Lust hat einen Nobelpreis für Mathematik zu bekommen und z.B. die Endlichkeit oder Unendlichkeit der Kreiszahl π beweisen kann, scheitert derzeit in jedem Fall – vielleicht nicht, weil er an der geistigen und intellektuellen Reife die eigenen mentalen Grenzen erkennt, sondern weil für diese Disziplin, aus ganz persönlichen Gründen, kein Nobelpreis vergeben wird ;-)